[Erolast]

https://www.npmjs.com/package/gulp-plumber
Еще, кстати, на заметку - gulp-watch, для более продвинутого наблюдения.

.on( "error", function () {
   gulp.run( "babel" );
})

Эм... а зачем ты при ошибке заново таск запускаешь? Тогда уж

.on("error", function(err) {
  gutil.log(err.message);
});

же