[laimas]

if($(this).prop('checked')) {
            var b = true;
        } else {
            var b = false;
        }
        var k = b.toString();

А 1 или 0 никак не годится? А если получать состояние флажка, то что вернет this.checked? зачем вообще нужна проверка этого если можно и так:

data: this.checked

или

data: this.checked*1

Кстати при такой отправке нужно проверять ключ, значения то не передается