[laimas]

Там же по ссылке описаны два метода сериализации формы, позволяющие не перечислять имена ее полей и их данных при передаче. Вместо:

var postForm = {'your-name' : $('#user-alias').val() ...

поступать так:

url           : this.action, //var postAction... не требуется, как и 'http://my-domain.ru', если в action относительный путь, остальное браузер сам подставит
data        : $(this).serialize,

и если не требуется индивидуального обращения к полям и именно по id, то эти атрибуты им не нужны.

А это как понять?

if (!data.success)
  {
      $('#ajax-form').fadeIn(1000).html('<p>' + data.posted + '</p>');
  }
else
  {
      $('#ajax-form').fadeIn(1000).html('<p>' + data.posted + '</p>');
  }