Если всё действительно выглядит так, как в примере, то можно и так:
<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Untitled</title>
<meta charset="utf-8">
<style type="text/css">
.edit{
background: #FFFF33
}
</style>
<script>
window.onload = function() {
document.body.innerHTML = document.body.innerHTML.replace(/<span class="edit">([\s\S]+?)<\/span>/gim, '$1');
}
</script>
</head>
<body>
«Нетология» представляет <span class="edit">программу онлайн-обучения</span> «HTML-вёрстка: с <b>нуля</b> до первого макета». Участники программы разбирают реальные кейсы и готовят к выходу свои проекты. В конце обучения проходит <span class="edit">защита диплома</span> — выпускники показывают <b>готовые</b> макеты, а преподаватели дают <i>личную</i> консультацию по <span class="edit">каждой работе</span>.
</body>
</html>