Попробовал следующим образом (исходный код можно увидеть
здесь, я лишь добавил числа, которые будут "стоимостями" клеток; в исходном коде стоимость (cost, g-параметр) изначально равна 1). Ссылки на песочницы:
JS Bin
или
codepen, код в них один и тот же, так что любая подойдёт для просмотра.
Таблица кликабельна, в ней ищется, как я писал, выше, кратчайший путь. Но вы можете заметить, что алгоритм отчего-то работает неверно. Может, у кого будут идеи?