[laimas]

Ну так эффект blur не растягивает изображение. Задайте div фоновым изображением дочернее изображение, растянув его на весть родительский элемент, и добавив фильтр.

div { 
    width: 1000px;
    height: 300px;
    background-image: url(name.ext);
    background-size: cover; /* contain or  1000px, 300px */
    filter: blur(4px);
    -o-filter: blur(4px);
    -ms-filter: blur(4px);
    -moz-filter: blur(4px);
    -webkit-filter: blur(4px);
}