Если json_encode([9176, 1234, 10]), то на клиенте тип ожидаемых данных должен быть указан как json, а в success: function (data) будет достаточно обычного цикла, например:
while(v = data.pop()) {
alert(v)
}
Если важно получение элементов с массива с первого, тогда .shift() вместо pop(). Единственное условие в этом случае, это отсутствие в массиве значения равного 0, при другом раскладе, это не будет проблемой.
А вот "удвоение" данных при повторном запросе, так json_encode на это не влияет. При каждом запросе массив $_POST будет перезаписываться данными пришедшими с клиента, а значит либо вы что-то не то химичите с $otvet, либо клиент вам шлет такое.