[Erolast]

Тогда придется хранить массив всего что находится в строке.

Зачем?

Метод с поиском по DOM регэкспами оказался не шибко гибким.

Искать по DOM вручную регулярными выражениями - это тот еще идиотизм. Для кого DOM API придуман?

$(".toggle-log-item").on("click", (checkbox) => {
    let logItems = doucment.getElementById("wrapper").getElementsByClassName(checkbox.name);
    
    for (let item of logItems) {
        checkbox.display.style = checkbox.checked;
    }
});

Ну и, да, переключатель лучше представлять как <input type=checkbox>, а не <button>.