[Erolast]

чуть более кошеrный вариант)

Можно еще проще:

class Component extends React.Component {
    render() {
        let images = this.props.list.map(({img, name}, i) => (
            <Photos
                src={img}
                title={name}
                key={i}
            />
        ));
        
        return (
            <div className="images">
                {images}
            </div>
        );
    }
}

Как вы опишите такую html структуру?

Просто не надо все в один компонент пихать.

какая часть системы и когда начинает запрашивать исходные данные с сервера?

Action.

у меня тоже ассинхронка например

При чем тут асинхронность? Реакт, в первую очередь, быстрый за счет того, что работает в виртуальном DOM, а к реальному применяется только дельта.