[laimas]

но метод .on не работает,как уж только я не пробовал.

Не так нужно устанавливать обработчики для ссылок контейнера '#container2'. Если таком образом как:

$(document).on("click", "#container2 a", function(e) ...

то это нужно было прописать в $(document).ready(function()...

А при получении их в success так:

$('#container2').hide()
                .html(data)
                .fadeIn(200)
                .find('a')
                .click(function(e) {
                    e.preventDefault();
                    //.....
                });