<textarea id="test">
*** часть 1 ***
содержимое часть 1
содержимое часть 1
содержимое часть 1
содержимое часть 1
содержимое часть 1
*** часть 2 ***
содержимое часть 2
содержимое часть 2
содержимое часть 2
содержимое часть 2
содержимое часть 2
*** часть 3 ***
содержимое часть 3
содержимое часть 3
содержимое часть 3
содержимое часть 3
содержимое часть 3
</textarea>
<script type="text/javascript">
var data = test.value.split(/\*{3}\s*часть\s*\d+\s*\*{3}/i);
data.shift();
console.log(data);
</script>