Нужно сформировать похожий JSON, как по ссылке в вашем примере. Это можно посмотреть в браузере.
http://sencha.com/forum/topics-remote.php
Из PHP обращаетесь к базе и выбираете из нужные таблиц строки. Собираете их в ассоциативный массив. Затем преобразуете его в строку JSON и возвращаете её через echo.
Используете $_GET['forum_id'], mysqli, json_encode.
Соответствия полей определены у вас в модели через свойство mapping. Но можно обойтись и без этого, а отправить из PHP те же названия полей, что используются в JavaScript'е.