[nSide]

Во-первых, огромное спасибо всем в этой теме за неоценимую помощь. ))) Без вас я бы еще долго мучился.

Во-вторых, слайдер обновился и теперь "Для того чтобы использовать публичные методы, вначале нужно записать значение слайдера в переменную".
Поэтому, с вашей помощью, я использовал следующую конструкцию:

<input type="text" name="pricefrom" id="pricefrom" value="">
<input type="text" name="priceto" id="priceto" value="">

<input type="text" id="range" name="range" value="" />

<script type="text/javascript">
	(function($) {
		$(function(){
			var $range = $("#range");
			var track = function () {
				var value = this.value.split(";");
  				jQuery("input#pricefrom").val(value[0]);
				jQuery("input#priceto").val(value[1]);
			};
			$range.ionRangeSlider({
			hide_min_max: true,
			min: 100,
			max: 100000,
			from: 500,
			to: 70000,
			type: 'double',
			step: 100,
 			postfix: " ₽",
			grid: true
		});
		$range.on("change", track).change();
		var slider = $("#range").data("ionRangeSlider");
		jQuery("input#pricefrom").on("change", function () {
			slider.update({from: this.value})
		})
		jQuery("input#pricefrom").val() && jQuery("input#pricefrom").change()

		jQuery("input#priceto").on("change", function () {
			slider.update({to: this.value})
		})
		jQuery("input#priceto").val() && jQuery("input#priceto").change()    
		});
	})(jQuery);
</script>

UPD: Обновил листинг в соответствии с рекомендациями.