[рони]

chelkaz,

var obj = {
    "width": 990,
    "height": 593,
    "pathes": {
        "da": {
            "name": "Республика Дагестан",
            "path": "m64"
        },
        "cr": {
            "name": "Республика Крым",
            "path": "m7.63"
        },
        "sa": {
            "name": "Республика Саха (Якутия)",
            "path": "M701"
        },
        "so": {
            "name": "Республика Северная Осетия",
            "path": "m75"
        }}}
   var keys = Object.keys(obj.pathes)
   var rand = keys[Math.floor(Math.random() * keys.length)];
   var pathes = {};
   pathes[rand] = obj.pathes[rand];
   obj.pathes = pathes ;
   alert(JSON.stringify(obj));//для теста