[falkone]

falkone,
так и берите
el[i].id = a[i].categoryName;

зачем нужны строки 3 -6
они же ничего полезного не делают.

Так и есть, убрал их, в процессе неудачных попыток добавились они.

Финальный вариант выглядит вот так

var setImg = function () {
	var a = categoryModel.col1;
		var div = document.getElementById('test');
		var elems = div.getElementsByTagName('*');
		for(var i=0; i<elems.length; i++) {
			elems[i].id = a[i].categoryName;
		};

};
setImg();