[Андрей Параничев]

Это реально сделать, но не так просто, как может показаться.
Вот статейка на эту тему. Можете попробовать использовать код из этой статьи:

function copyToClipboard(content) {
	if (window.clipboardData && window.clipboardData.setData) {
		window.clipboardData.setData("Text", content);
		return true;
	}
	else {
		try { 
			netscape.security.PrivilegeManager.enablePrivilege("UniversalXPConnect"); 
		} 
		catch (e) { 
			return false;
		}
		
		var clipboard = Components.classes["@mozilla.org/widget/clipboard;1"].getService(); 
		if (clipboard) { 
			clipboard = clipboard.QueryInterface(Components.interfaces.nsIClipboard); 
		} 
		
		var transferable = Components.classes["@mozilla.org/widget/transferable;1"].createInstance(); 
		if (transferable) { 
			transferable = transferable.QueryInterface(Components.interfaces.nsITransferable); 
		}
		
		if (clipboard && transferable) {
			var textObj = new Object(); 
			var textObj = Components.classes["@mozilla.org/supports-string;1"].createInstance(Components.interfaces.nsISupportsString); 
			if (textObj) { 
				textObj.data = content; 
				transferable.setTransferData("text/unicode", textObj, content.length*2); 
				var clipid=Components.interfaces.nsIClipboard; 
				clipboard.setData(transferable,null,clipid.kGlobalClipboard); 
				
				return true;
			} 
		}
		
		return false;
	}
}

Вам останется только повесить, либо через DOM, либо прямо в теге, выполнение этой функции с параметром соответствующего alt свойства. Например вот так:

<img src="..." alt="sometext" onClick="copyToClipboard(this.alt)" />