С ошибкой разобрался, была лишняя скобка в обработчике, исправил запрос вот так:
$('#delivery').submit(function(){
var data = $('#delivery').serialize();
//alert(data);
$.ajax ({
url: 'deliveryss.php',
data: data,
type: 'POST',
dataType: 'html',
success: function(data){
//alert( "Прибыли данные: " + data );
alert("Спасибо за заявку!");
}, error: function(jqXHR, textStatus, errorThrown){
alert('Error: '+ errorThrown);
}
}); // Конец запроса
return false;
}); // Отправка формы
Теперь другая проблема. В массив POST данные заносятся, все нормально, но почему-то в базу ничего не попадает. Если не использовать ajax, а просто отправить форму, то все нормально, данные в БД попадают