[Blondinka]

Спасибо, Sigizmund2012. Заменила remove(). Решила пойти другим путем, воспользовавшись splice() и indexOf(). Работает, но, только, 1 раз.

$(function () {
        $(".delete").on("click", function () {
            var item = channel.indexOf($(this).parent().attr('id'));
            alert(item); //Display id. Remove this code later.
            channel.splice(item,1);
            displayChannelList();
            displayChanges();
        });
    });

Blondinka,
... в переменной channel( по идее это должна быть коллекция jquery ).

Что за коллекция?