Ramzes94,
<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Untitled</title>
<meta charset="utf-8">
</head>
<body>
<form name="Sum">
<input type="checkbox" value="1"/>
<input type="checkbox" value="2"/>
<input type="checkbox"/>
<input type="checkbox" value=""/>
<input type="checkbox" value="3"/>
<input type="checkbox" value="4"/>
<input type="checkbox" value="5"/>
<output id="rezultat">Сумма: 0</output>
</form>
<script>
var s = document.forms.Sum;
s.onchange = function() { // начало работы функции сложения
var n = s.querySelectorAll(':checked'),
itog = 0;
for(var j=0; j<n.length; j++)
itog += +n[j].value||0;
document.getElementById('rezultat').innerHTML = 'Сумма: ' + itog;
}
</script>
</body>
</html>