[Lemme]

Если другие проверки не нужны (если будут только HTML5), то убери все, что связано с error

// добавь id форме myForm
var myForm = document.getElementById("myForm");

// либо name, но тогда используй так:
// (myForm - это имя)
// var myForm = document.forms.myForm;

myForm.onsubmit = function(e) {
    // по умолчанию ошибок нет.
    var error = false;
    
    // поля таблицы
    var catName = document.getElementById('catName'),
        catLogin = document.getElementById('catLogin'),
        catMail = document.getElementById('catMail');
    
    /* 
    if (!this.name.value) {
    	error = true;
    }
    */
    
    // если ошибки, то
    if (error) return false; 
    
    // иначе
    
    // записываем данные в таблицу
    catName.innerHTML = this.name.value;
    catLogin.innerHTML = this.login.value;
    catMail.innerHTML = this.email.value;
    
    // сбрасываем форму
    this.reset();
    
    // а это, чтоб форма не отправлялась.
    e.preventDefault();
};