BeardedFace,
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8" >
<script src="//code.jquery.com/jquery-1.11.3.min.js"></script>
<style>
input[value = "+"] {
height: 20px;
width: 20px;
}
</style>
</head>
<body>
<div>
<input type="button" class="add" value="+">
</div>
</body>
<script>
var add = document.querySelectorAll("input[value = '+']"); // Возвращает non-live NodeList всех соответствующих узлов элемента
add[add.length - 1].onclick = function() {
var parent = this.parentNode;
var clone = this.cloneNode(true);
alert(clone.onclick);
clone.onclick = this.onclick;
alert(clone.onclick);
parent.appendChild(clone);
add = document.querySelectorAll("input[value = '+']");
}
</script>
</html>