[рони]

t.soyuzova,
id уникально!!! при поиске ищется только первый, потому что в нормальном случае других нет. нужно много используют class

$(function(){
    $('точкаВашКласс').autocomplete('search.php?mode=sql', {
        width: 200,
        max: 10
    });
});

если хочется погорячее, то поиск по атрибуту id

$(function(){
    $('[id="category"]').autocomplete('search.php?mode=sql', {
        width: 200,
        max: 10
    });
});