сами теги к BB-виду приводить не надо было
только обернуть HTML-код в BB-тег [ HTML ]
поправил.
обратите внимание на return false;
<head>
<style>
#filters {
display: none;
}
</style>
<script type="text/javascript">
function visible_filters()
{
document.getElementById("filters").style.display=" block";
}
function exit()
{
document.getElementById("filters").style.display=" none";
}
</script>
</head>
<body>
<table>
<tr><td><a href='' style="color:black;" onclick="visible_filters();return false;">Фильтры питьевой воды</a></td></tr>
<tr><td id='filters'>
<table style="margin-left: 15px;">
<tr><td><a href='' style="color:black;">New Line (Сделано в Германии)</a></td></tr>
<tr><td><a href='' style="color:black;">Классика (Польша)</a></td></tr>
<tr><td><a href='' style="color:black;">Компакт</a></td></tr>
</table>
</td></tr>
<tr><td><a href='' style="color:black;" onclick="exit();return false;">Для офисов</a></td></tr>
</table>
</body>
также добавил кавычки для атрибутов,и перевел в нижний регистр название атрибута onclick
рекомендую именно так писать