Ajax собственно не относится к РНР, это в общем асинхронный обмен с сервером. По ссылке все таки почитайте, пригодится, и на jQ это просто.
Например если для вашей страницы и все формы отправляются одним и тем же асинхронным запросом, то в самом простейшем случае это так:
$(function() {
$('form').submit(function() {
$.post("URL запроса", $(this).serialise(), function(rq) {
//rq будет содержать ответ сервера
})
return false;
});
});
Но форм может быть и несколько, и не обязательно все отправляются асинхронно, а значит формам нужно давать идентификаторы, чтобы обращаться к ним. И не все формы могут делать запрос по одному и тому же URL, а значит его нужно помещать в action формы, чтобы извлекать и подставлять в Ajax запрос.