Всем спасибо, разобрался.
Дело было в следующем. AJAX возвращает любой вариант, который был получен, хоть json, хоть php-строку. Когда функция принимала значение ответа (какой бы он не был), он шел в преобразование JSON.parse, но если ответ не является json-форматом, были проблему преобразования на стороне клиента.
В итоге сделал следующее. Проверил на стороне клиента, является ли полученный ответ json-объектом? Если да, то перебрать его через цикл и опубликовать,если же это строка (например) (echo 'string'), то просто опубликовать полученный response.
