Decode,
Структура:
<div>
<ul>
<li>
Новые стили и html меню я и сама написать могу. Дело тут в том, чтобы сохранить имеющееся ("прилипающую стрелку", стиль). Если в CSS hover эффект поменять на active, меню открывается по клику, но тут же секунду в секунду скрывается => дело в JS.