[laimas]

Корзина по сути и есть либо сессия, либо в базе, и управлять этим будет в лбом случае серверный язык, РНР так РНР. Может быть и на куках. А идентификаторы товаров в этой корзине будут ключами массива, под которыми помещают другие важные характеристики товара, дабы не дергать базу постоянно, так как корзина обычно имеет еще и краткое представление отображаемое постоянно.

Если можно не только добавить товар в корзину, но и выбрать его количество, то ключевым элементом в этом случае будет не ячейка/строка таблицы, а поле формы, которое помимо ID товара может хранить и его цену и прочие параметры.

Если же нет и добавляется по одному, и не зависимо от того что щелкают в строке таблицы, то ID должен содержать TR, иначе ячейка. При этом не обязательно идентификатор держать в атрибуте id, есть и data-name.

$('селектор_таблицы').on('click', 'селектор_строк/ячеек', function() {
//отправляем id товара серверу
})

Хотя добавление в корзину, это обычно кнопка.