Да просто, если все известно заранее, например некая функция, которая будет выводить сообщения, пусть условно назовем ее showMessage, и определив для нее имя ключа, под которым сервер будет отдавать для нее сообщения, пусть это message, а данные помещаемые на страницу это ключ data. Тогда на сервере отправка данных это:
echo json_encode(['data'=>некие данные, 'message'=>'Сообщение']);
Методу ajax указать тип ожидаемых от сервера данных json:
.......
dataType: 'json', //можно и не задавать тип, JQ определит автоматически, но сервер должен передать заголовок соответствующего типа MIME
success: function(d) {
$("#syda").html(d.data);
showMessage(d.message)
}
Естественно можно запускать функцию и по условию, к примеру, если сообщение от сервера, это не постоянные данные в каждом его ответе.