[Lemme]

karden, ибо в первом варианте Вы передаете функцию, а во втором Вы ее вызываете и передаете результат ее выполнения, т.е undefined.

Вот так будет работать.

$('.pMonth').click(function() {
     switchMonth(1);
});

Или нужно написать функцию, которая будет возврашать функцию. Т.е

function switchMonth(Direction) {
     return function() {
          var TotalMonth =  $('.CalDIV').length;
          alert (TotalMonth);
     }
}

$('.pMonth').click(switchMonth(1));

Ну, или так:

<script src="https://code.jquery.com/jquery-2.2.0.min.js"></script>

<button>click</button>
<script>
  function foo(e) {
    alert(e.data.param);
    alert(e.data.param1)
  }

  $('button').click({ param: 'foo', param1: 'bar' }, foo);
</script>