Решил. Дело было в том, что не к тем файлам путь указан был.
var fs = require('fs'),
https = require('https'),
express = require('express');
var port = 3000;
var app = express();
var options = {
key: fs.readFileSync('/var/www/httpd-cert/admin/qwile.com.key'),
cert: fs.readFileSync('/var/www/httpd-cert/admin/qwile.com.crt'),
requestCert: true
};
var server = https.createServer(options, app);
server.listen(port, function() {
console.log("Express server listening on port " + port);
});