Anton6677,
классы и стили добаьте по вкусу
<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Untitled</title>
<meta charset="utf-8">
<style type="text/css">
.red{
background-color: #FF0000;
}
table {
border: 1px solid black;
}
td {
border: 1px solid black;
padding: 50px;
}
</style>
</head>
<body>
<form action="http://">
<select>
<option>По умолчанию</option>
<option value="num">Цифры</option>
<option value="letter">Буквы</option>
</select>
<input type="checkbox" id="четные"> Четные
<input type="checkbox" id="нечетные"> Нечетные
<table>
<tr>
<td data-name="буквы" class="black_td">БУКВЫ</td>
<td data-name="буквы" class="black_td">БУКВЫ</td>
<td data-name="цифры" data-type="четные" class="black_td">ЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
<td data-name="буквы" class="black_td">БУКВЫ</td>
</tr>
<tr>
<td data-name="цифры" data-type="Нечетные" class="black_td">НЕЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
<td data-name="цифры" data-type="четные" class="black_td">ЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
<td data-name="буквы" class="black_td">БУКВЫ</td>
<td data-name="цифры" data-type="Нечетные" class="black_td">НЕЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
</tr>
<tr>
<td data-name="цифры" data-type="Нечетные" class="black_td">НЕЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
<td data-name="буквы" class="black_td">БУКВЫ</td>
<td data-name="цифры" data-type="Нечетные" class="black_td">НЕЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
<td data-name="цифры" data-type="четные" class="black_td">ЧЕТНЫЕ ЦИФРЫ</td>
</tr>
</table>
</form>
<script>
window.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
var td = document.querySelectorAll('td'),
select = document.querySelector('select'),
checkbox = document.querySelectorAll('[type="checkbox"]'),
form = document.querySelector('form');
form.addEventListener('change', function() {
[].forEach.call(td , function(el) {
var data = el.dataset.name, type = el.dataset.type;
el.classList.remove('red');
if(data == 'буквы' && select.value == 'letter') el.classList.add('red');
if(data == 'цифры' && select.value == 'num') el.classList.add('red');
if(type == 'четные' && checkbox[0].checked) el.classList.add('red');
if(type == 'Нечетные' && checkbox[1].checked) el.classList.add('red');
});
});
});
</script>
</body>
</html>