[serega_pte]

по окончании каждого ajax запроса выполняется функция, в которой объявляется переменная. Объявляйте ее глобальной вне рамок запроса.

Хорошо, объявил переменную глобально, но все равно условие в функции выполняется каждый раз.
Получается, что каждый раз myVar != (data["All_Alarms"]);

var myVar;
function show(){
		$.ajax({
		url: "alarms.php",
		method:"POST",
		dataType: "json",
		success: function (data) {
                            if(data) {                  
                            if (myVar!=data["All_Alarms"]){
                           myVar=(data["All_Alarms"]);  
                           alarms();                 //вызов другой функции
                           }
                        }
                    }
                 });
      }

   	show();
	setInterval('show()',5000);