[laimas]

могли бы и помочь с написанием JS.

Еще раз - в методе $.ajax, то бишь с написанием JS проблем как раз нет. А то что не получается в нем чего вам надо, наконец-то вы смогли увидеть. И причиной этому не JS, а код на сервере. И чему учить?

Вот вы мне не подскажете, где я тут мог ошибиться?

В синтаксисе нет, а о результате его работы это вам разбираться. Но что единственное бросается в глаза, так это

return $data;
exit();

Как может произойти выход, если он объявлен после возврата из функции? Если после условия if(isset($_POST['password'])) {} есть вывод в браузер, то это как раз и породит смесь ежика с ключей проволокой - сперва отдали клиенту json, затем что-то еще, что в итоге не будет json. И это может быть причиной ошибки.
Если этот скрипт обрабатывает только этот запрос и более ничего, нет кроме этого иных выводов в браузер, то exit не нужен.

Что касается результата GET запроса, то либо вы не понимаете о чем вам говорят, либо я не знаю....

if(isset($_GET['password'])) {
     
    function asd() {
         
        //header('Content-type: application/json; charset: utf-8'); //лишнее, коли тип ожидаемых данных указан на клиенте
         
        require 'functions.php';
        require 'admin/functions.php';
         
        //$pass = $_POST['password'];
 
        $sql = mysqli_query($connect, "SELECT * FROM `users` WHERE `id` = '$_GET['password']'");
        $res = mysql_fetch_array($sql);
      
        $data = array(
                "status" => 1,
                "id" => $pass,
                "name" => $res['name']);
     
print_r($data); //это единственное что должно быть в браузере, если нет ошибок и иного вывода в браузер 

        //$data = json_encode($data);
         
        //return $data;
        //exit();
    }
     
    asd();
}

На заголовки то чего смотреть?