[ruslan_mart]

ZingerY, addEventListener используется для нескольких обработчиков. Свойство onload, конечно, использовать удобнее, но есть вероятность случайно перезаписать его.

В общем, onload - это если Вам нужен только один обработчик.

К примеру:

window.onload = function() {
   alert(1);
};

window.onload = function() {
   alert(2);
};

//Выведется только "2", так как идёт перезапись свойства.

window.addEventListener('load', function() {
   alert(1);
});

window.addEventListener('load', function() {
   alert(2);
});

//Выполнятся оба обработчика

А если по делу, то для отлова загрузки документа, я бы Вам советовал использовать DOMContentLoaded, так как onload срабатывает только после окончания загрузки всех изображений и т.д.

window.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
   alert('Ready!');
});

но в интернетах рекомендуют первый вариант.
Так какой вариант запуска кода после загрузки страницы все таки лучше или это одно и тоже?

Второй вариант лучше и правильней.
Ну а если говорить об удобстве, то - первый.