[рони]

"e" и "event"

считайте что разницы нет, ошибки лучше смотреть конкретно ... скорее всего дело в видимости или в алгоритме ... возможно в клике нужно не назначать а тригерить

var lineDraw = ...;
 lineDraw.on('drawend', function(event) {
     featureID = featureID + 1;
     event.feature.setProperties({
         'id': featureID,
     })
 })


 $('.imgLine').click(function() {
     clearCustomInteraction();
     $(this).addClass('active');
     map.addInteraction(lineDraw);
     lineDraw.trigger('drawend')
 });