[destus]

В текущих условиях не подходит, т.к. исходные селекты менять никак не следует.

<script>
    document.addEventListener('DOMContentLoaded', function () {
        document.querySelector('#select2').addEventListener('change', function () {
            var val = this.value, sel1 = document.querySelector('#select1'),
                pattern = new RegExp(val);
            [].some.call(sel1, function (el, i) {
                if (pattern.test(el.innerHTML)) {
                    sel1.selectedIndex = i;
                    return true;
                }
            })
        })
    })
</script>
    <select id="select1" name="select_1">
        <option value="">Осуществите выбор</option>
        <option value="2">Пункт 1</option>
        <option value="50">Подпункт 1.1</option>
        <option value="51">Подпункт 1.2</option>
        <option value="3">Пункт 2</option>
        <option value="52">Подпункт 2.1</option>
        <option value="53">Подпункт 2.2</option>
        <option value="4">Пункт 3</option>
        <option value="54">Подпункт 3.1</option>
        <option value="55">Подпункт 3.2</option>
    </select>

        <select id="select2" name="select_2">
            <option value="">Осуществите выбор</option>
            <option value="Пункт 1">Пункт 1</option>
            <option value="Пункт 2">Пункт 2</option>
            <option value="Пункт 3">Пункт 3</option>
        </select>