[destus]

grisha2217,
В исходном коде ошибка с кавычками. Для #last-activity-button в 3 строке и для #changepwd в 6. Запустил у себя на локальном сервере, никаких конфликтов собственно не заметил.

<ul class="tab-post-container text">
        <li class="settings_section">
            <h2>Смена пароля</h2>
            <div class="settings_row_wrap">
                <div class="fl_l ta_r settings_label">Старый пароль:</div>
                <div class="fl_l"><input type="password" id="settings_old_pwd"></div>
            </div>
            <div class="settings_row_wrap">
                <div class="fl_l ta_r settings_label">Новый пароль:</div>
                <div class="fl_l"><input type="password" id="settings_new_pwd"></div>
            </div>
            <div class="settings_row_wrap">
                <div class="fl_l ta_r settings_label">Повторите пароль:</div>
                <div class="fl_l"><input type="password" id="settings_confirm_pwd"></div>
            </div>
            <div class="settings_row_wrap">
                <div id="changepwd-box" class="fl_l ta_r settings_label"></div>
                <div class="fl_l">
                    <span id="changepwd" class="button primary">Изменить пароль</span>
                </div>
            </div>
        </li>
        <li class="settings_section">
            <h2>Последняя активность</h2>
            <div class="settings_row_wrap">
                <div class="fl_l ta_r settings_label">Последний онлайн:</div>
                <div id="last-activity-time" class="fl_l"><? echo $last_activity;?></div>
            </div>
            <div class="settings_row_wrap">
                <div class="fl_l ta_r settings_label">История активности:</div>
                <a href="#more" rel="modal:open" id="last-activity-button" class="fl_l button button--chromeless">Показать</a>
                <div id="more" class="modal" style="display:none">
                    <span id="modal-title">История активности вашего аккаунта</span>
                    <div class="more">
                        <div id="title-table">
                            <span>Браузер</span>
                            <span>Платформа</span>
                            <span>IP-адрес</span>
                            <span>Время</span>
                        </div>
                        <div id="results"></div>
                    </div>
                </div>
            </div>
        </li>
    </ul>

    <script>
        $(function(){

            $('#last-activity-button').click(function (e) {
                e.stopPropagation();
                e.preventDefault();
                var view = 'act=last_activity&user_id=<?php echo $_COOKIE["user_id"]; ?>&token=<?php echo $token; ?>&hash=<?php echo $hash; ?>'; //
                $.ajax({
                    type : "POST",
                    url : "ajax.php",
                    data: view,
                    success: function (view) {
                        alert('hello from last-activity');
                        $('#results').empty().append(view);
                    },
                    error: function(){
                        $('#results').empty().text(view);
                    }
                });
            });

            $('#changepwd').click(function (e) {
                e.stopPropagation();
                e.preventDefault();
                var old_pwd = $("#settings_old_pwd");
                var new_pwd = $("#settings_new_pwd");
                var confirm_pwd = $("#settings_confirm_pwd");
                var changepwd = 'act=changepwd&user_id=<?php echo $_COOKIE["user_id"]; ?>&old_pwd='+ old_pwd.val() +'&new_pwd='+ new_pwd.val() +'&confirm_pwd='+ confirm_pwd.val() +'&token=<?php echo $token; ?>&hash=<?php echo $hash; ?>'; //
                $.ajax({
                    type : "POST",
                    url : "ajax.php",
                    data: changepwd,
                    success: function (msg) {
                        alert('hello from change-pwd');
                        $('#changepwd-box').text(msg);
                    },
                    error: function(){
                        $('#changepwd-box').text(msg);
                    }
                });
            });
        });
    </script>