Вообще, это - извращение. Радио - вполне самодостаточный переключатель.
<!doctype html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8" />
<head>
<script>
onload=function(){
document.querySelector('#stp_one input[type=button]').onclick=function(){
var gender=document.querySelectorAll('#stp_one input[name=gender]');
gender[0].checked ? (gender[1].checked = true) : (gender[0].checked = true);
}
}
</script>
</head>
<body>
<div id="stp_one">
<input type="radio" name="gender" value="male" checked />Мужской
<input type="radio" name="gender" value="female" />Женский
<input type="button" value="Ваш пол?" />
</div>
</body>
</html>