Прячется? Во-первых событие onclick кроме ошибки ничего не породит, должно быть ('fixeddeliverybanner'), а не ('fixeddeliverybanner' ). Можно и проще написать:
onclick="var el=this.parentNode;el.parentNode.removeChild(el);"
И это не скрытие, а удаление объекта. И чего же запоминать на сутки?
Можно и html в куках запомнить, но может быть все таки запоминать выбор пользователя, а не кнопки?