Cache,
 хотя, возможно, через жопу сделать, используя bind, но не нужно. У Вас на самом деле нет четкого понимания, чего Вы на самом деле хотите.
obj={
   func:{
      msg1: 'fm1...',
      msg2: 'fm2...',
      msg3: 'fm3...',
      msg4: 'fm4...',
   },
   errs:{
      msg1: 'em1...',
      msg2: 'em2...',
      msg3: 'em3...',
      msg4: 'em4...',
   },
   // и так далее
};
obj.showF = show.bind(obj.func)
obj.showE = show.bind(obj.errs)
 
function show(m){
   alert(this[m])
}
 
obj.showE("msg3"); obj.showF("msg4")