[laimas]

А где именно ошибка у меня?

Если говорить об ошибках, то:

1) Так почтовые отправления не оформляют, не буду говорить как, просто уже не охота в N-ый раз повторять одно и тоже, но не беда, в сети об этом написано масса, найдите и ознакомтесь.

2) Загрузку файлов начинают не с move_uploaded_file($_FILES['file']['tmp_name']..., а с проверки ключа $_FILES['file']['error'], и только в случае его значения равного 0, а также возможно и других пользовательских условий, можно перемещать файл из временного каталога в каталог документов.

Я в форме добавляю файл, но на почту он не приходит((

Форма к почтовому отправлению отношения не имеет. Если бы иначе, то это было бы равноценно тому, чтобы в описании отправления не указывать $name = $_POST["proj_name"]; и др., а зачем, форма же отправлена.

Отправление с вложением, это уже multipart формат, в котором вложение описано в своем разделе, и которое считывается (в данном случае файл полученный формой), кодируется в base64 с разбиением на фиксированные строки и добавляется в тело сообщения - attachment.