[aklis]

Зачем вешать обработчики на все элементы?
Вешаем на элемент родитель, задаем каждому новосозданному диву пользовательский атрибут вида data-*

pole.onclick = function(event) {
    if (!event.target.hasAttribute('data-*')) return; // проверяем туда ли попал клик

   var elem = event.target;

    elem.style.background=getRandomColor()
  };

Вуаля, обработчик один, но обрабатывает все дивы.