laimas,
зачем перемешивать постоянно хватило бы 1 раза ... но можно и не перемешивать совсем для данного случая.
<script>
var a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
function rnd() {
var c = a.length;
return c && a.splice(Math.random()*c|0,1)[0]
}
</script>
<button onclick="alert(rnd())">GO</button>