[Kolyaj]

Так мне кажется намного проще!!!

Но так нельзя.

нужно мне переместить див с верха экрана в низ, выполнить некоторою функцию, потом переместить его назад и выполнить новою функцию...

Поменьше анонимных функций, если не нравится вложенность. И не надо вытягивать код в одну строку, не так страшно будет.

function downUp(downCallback, upCallback) {
    anim(bla, bla, function() {
        downCallback();
        anim(bla, bla, function() {
            upCallback();
        })
    });
}

downUp(function() {
    // ...
}, function() {
    // ...
});

sleep в JavaScript нет и не надо. Хотите писать на JS -- привыкайте к асинхронному коду.