Возникла ещё одна небольшая задачка:
<h2>Доставка</h2>
<input type="radio" id="deliveri_1" value="1">
<input type="radio" id="deliveri_2" value="2">
<input type="radio" id="deliveri_3" value="3"> <!-- Если выбрали этот то... -->
<input type="radio" id="deliveri_4" value="4"> <!-- Или если выбрали этот то... -->
<h2>Оплата</h2>
<input type="radio" id="payment_1" value="1">
<input type="radio" id="payment_2" value="2"> <!-- ...то этому назначить class="random" -->
<input type="radio" id="payment_3" value="3">
<input type="radio" id="payment_4" value="4">
Собственно, думаю всё понятно. И соответственно class="random" пропадает, если выбираем input с id deliveri_1 или deliveri_2.