По enter только однострочные поля уходят, ибо переносить там все равно нельзя, а текстареа - только по контроль-ентер, поскольку альт-ентер традиционно задействован для мягкого переноса.
В чем проблема код клавиш заюзать? Там все эти контроли с альтами и ентерами есть.
function keycheck(e){
if (e.ctrlKey && e.keyCode == 13) {
send();
}
};
textarea.addEventListener('keyup',keycheck);