Цитата
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
$('input[name=url]').val(arr[i]);
//подставляет значение из массива в инпут
То есть в инпуте всегда последний урл, ибо цикл пройдет и оставит там последнее что останется.
Урлы пиши в куки или в локальную бд. После каждой загрузки страницы убивай освоенный урл, или отмечай что он пройден.