Подсказали решение для кода плавной прокрутки добавить .offset().top + 50
jQuery(document).ready(function() {
   jQuery('a[href^="#am"]').click(function(){
      var target = jQuery(this).attr('href');
      jQuery('html, body').animate({scrollTop: jQuery(target).offset().top + 50}, 500);
      return false;
   });
});
Решение работает, но к сожалению только если меню постоянно фиксированное, если оно прилипающее - то работает ТОЛЬКО если нажмешь на кнопку меню когда меню уже прилипло, если до того как оно прилипло, например сразу после загрузки страницы - то наложение остается.
Помогите решить проблему пожалуйста, нигде не могу найти инфу.