[laimas]

$(function() {//это обработка события onload документа, не будет работать, если есть конфликт с JQ по использованию $. Есть такая ошибка в консоли?
     $("#order_form").submit(function(e) { //а это установка обработчика отправки формы после готовности документа.         
         //берем и проверяем просто
          alert(1); //сюда то хоть попадаем? 
         e.preventDefault(); //это предотвращает естественную отправку формы
           
         jQuery.ajax({
                    url: 'order.php', //Адрес подгружаемой страницы
                    type: "POST", //Тип запроса
                    dataType: "text", //Тип данных
                    data: jQuery(this).serialize(),
                    success: function(response) { //Если все нормально
                        alert('Сообщение отправлено!');
                    },
                    error: function(response) { //Если ошибка
                        alert('Error!');
                    }
                 });
   });
});