[Manyasha]

NG2016, здравствуйте.
У меня везде одинаково работает: при добавлении 1-го поля все нормально, а при добавлении 2-го и более - ошибка. Это происходит из-за того, что у Вас f["N_"+2] уже не один элемент а набор из нескольких и запись f["N_"+2].value - неправильная.
Пример для наглядности:

<script>
function addTA(f) {
  var TA=document.createElement("TEXTAREA");
  TA.value=(new Date());
  TA.name="N_"+2;
  f.appendChild(TA);
}

function fun(f) {
  alert(f["N_"+1].value);
  if (f["N_"+2]){
    if (f["N_"+2] && f["N_"+2].length){
      alert("элементов с именем N_2: " + f["N_"+2].length);
    }else{
      alert(f["N_"+2].value);
    }
  }
  return false;
}
</script>
<form onsubmit="return fun(this);">
<textarea name="N_1">456789</textarea>
<input type=submit>
<input type=button onclick="addTA(this.parentNode);" value="Добавить поле">
</form>